Este matemático no ha visto un solo partido de la Euro, pero está obsesionado con su balón

A Etienne Ghys no le gusta el fútbol, pero le obsesionan los balones de fútbol. Este matemático, director de investigación en el Centre National de Recherche Scientifique (CNRS, el equivalente francés al CSIC) de Lyon, se dedica profesionalmente a la geometría y los sistemas dinámicos, dos elementos que —sorpresa— se dan en ese objeto redondo que llevamos todo el verano siguiendo con la mirada y nos volverá a citar este domingo frente al televisor.

En realidad, a casi nadie le importa el balón, simplemente lo que sucede con él: si entra en la portería o no. Pero a Ghys le sucede todo lo contrario.

En este torneo se ha hablado mucho del modelo que Adidas ha puesto a rodar sobre el césped: el Fussballliebe (en alemán, amor por el juego) a cuya tecnología se atribuyen el enorme número de golazos desde fuera del área que se han marcado. A pesar de la velocidad que tomaba el balón, superando a menudo los 120 kilómetros por hora, la trayectoria no se desmadraba, dando como resultado obras de arte como el 1-1 de Lamine Yamal frente a Francia.

Ghys no vio este partido, "raramente lo hago, aunque en este caso hice bien porque supongo que jugamos muy mal". El geómetra está preparando, de hecho, un viaje a Sevilla con motivo del Congreso Europeo de Matemáticas que arranca esta semana en la capital andaluza. Su escaso interés por el fútbol procede de una estancia de varios años en Brasil, donde el matemático tuvo la oportunidad de acudir alguna que otra vez a Maracaná.

Poca gente se ha parado a reflexionar que, si el fútbol ha evolucionado tanto en el último siglo, buena parte de culpa la tiene el balón. Todas las grandes ligas, por ejemplo, llevan años acortando la distancia desde la que tiran a puerta, desde los 18 metros hace nueve temporadas hasta los 15 actuales. La razón es obvia, cuanto más cerca se dispara, mayor es el porcentaje de éxito. Sin embargo, la introducción de balones nuevos como el Fussballliebe podría alterar la tendencia.

"Aunque sean todas redondas, hay muchos tipos de pelotas", dice Ghys. "Dependiendo del número de piezas y de su disposición, es decir, de su geometría, el balón puede comportarse de formas muy diferentes; el tipo de superficie, más o menos lisa, también es importante, sobre todo a causa de la llamada crisis de arrastre". Esto significa que, cuando la velocidad de un balón aumenta gradualmente, cuando alcanza una velocidad determinada y muy precisa, la resistencia del aire disminuye repentinamente, "mientras que uno pensaría que aumentaría", apunta el matemático. "Esta crisis de velocidad depende del balón, y los jugadores la conocen bien... ¡o bueno, eso quiero creer!"

Lo que Ghys llama crisis de arrastre es lo que los aficionados al fútbol llamamos "hacer un extraño". Cuando el balón alcanza una velocidad concreta, pasa de una trayectoria laminar —suave, predecible— a una turbulenta. Esto sucede a menor velocidad si la esfera es lisa, por eso mismo las pelotas de golf tienen 336 agujeros, para que la superficie sea rugosa y mantenga durante más tiempo la trayectoria no turbulenta.

En el Mundial que España ganó en 2010, Adidas introdujo un balón muy novedoso llamado Jabulani. Mientras el clásico balón Telstar de México 1970 estaba compuesto por pentágonos negros y hexágonos blancos cosidos, el de Sudáfrica consistía en ocho piezas termoselladas. Es decir, el balón era más liso, y eso provocaba que entrara en modo turbulento a menor velocidad que antes. O en las inmortales palabras de Iker Casillas, "parece un poco como una pelota de playa".

Por eso, en esta edición, los ingenieros de Adidas introdujeron en el Fussballliebe una innovación: surcos en la superficie de la pelota. Esto aporta al balón una capa extra de precisión que ha enamorado a los futbolistas. Según publicaba El País hace unos días, es la Eurocopa con más goles desde fuera del área desde que hay registros.

El interés de Ghys por los balones de fútbol empezó, como decíamos, con el Telstar. "Me gusta porque es el más familiar: es el que ves en todas partes, el que reconoces a primera vista", explica. "Por otro lado, como soy matemático, puedo ver inmediatamente que tiene 120 simetrías, a las que estoy acostumbrado desde mi primera historia de amor con la geometría". No se les ocurra sugerir a Ghys que este balón es viejo. "¡No, porque 1970 fue ayer!", pero al mismo tiempo, "sí, porque no fue Adidas quien inventó estas formas: los sólidos de Platón se remontan al siglo IV a.C. ¡El dodecaedro truncado, otro nombre para el Telstar, es uno de los sólidos descubiertos por Euclides! Entonces sí, es viejo, pero no, no es Adidas".

Pero de los 14 balones utilizados desde entonces en los mundiales, el favorito de Ghys es, sin duda, el Brazuca, utilizado en el Mundial de Brasil 2014. "Me gustan las curvas de esta bola, que esconden discretamente otro grupo de simetrías: la del cubo", razona. "El balón es redondo, por supuesto, pero sus simetrías son las de un cubo. ¿No es interesante?".

¿Por qué un geómetra acaba aficionándose a los balones de fútbol si el deporte en cuestión no le dice nada?

Como tantas otras cosas, todo empezó con Platón, de cuyos sólidos (el dodecaedro de 12 caras pentagonales o el icosaedro, de 20 caras) el francés se declara admirador. "No estoy solo: a la mayoría de los matemáticos les gustan las simetrías y estos objetos son sus mejores embajadores", confiesa. Hace años, siendo estudiante, cayó en sus manos el libro Lecciones sobre el icosaedro, de Felix Klein. "Créame: ¡está muy lejos del fútbol! Dicho esto, a menudo, trato de mostrar a los no matemáticos objetos matemáticos bonitos", dice Ghys. "En cierto modo, el balón de fútbol es una excusa para entrar al mundo matemático por una puerta que todos conocen. La verdad es que la mayoría de la gente nunca ha mirado una pelota. Les cuesta dibujarlas, por ejemplo. La geometría y el dibujo son dos cosas muy similares. Si un lector se dice a sí mismo: 'mira, es un balón bonito, le echaré un vistazo, veré cómo está hecha y luego la dibujaré', bueno, tal vez ese lector se convierta en un colega matemático, observar y dibujar son actividades cruciales para un científico".

Para Ghys, todo está inventado en la ciencia de los balones de fútbol, solo hay que remontarse lo suficientemente atrás para encontrarlo: "Los grandes nombres aquí no son deportistas ni ingenieros, sino filósofos como Platón", sentencia. "Ellos buscaron entender el universo en términos de estructuras elementales. Por supuesto, el fútbol no existía en su época, pero me gusta imaginarme a Platón como futbolista".

Por supuesto, el geómetra ha tenido tiempo para reflexionar cuál sería para él un balón perfecto. Nos envía la siguiente imagen, de una pelota ideada por él y bautizada como Futur.

"Está hecho de pentágonos y hexágonos, pero las piezas son un poco raras y no tienen segmentos, sino curvas", explica. "Se parecen más a estrellas de mar con cinco brazos, o incluso seis, aunque no existan estrellas de mar así".

Por último, si el arte imita a la naturaleza, ¿existen estructuras a nuestro alrededor que hayan podido inspirar una esfera perfecta, que es a lo que aspira todo balón de fútbol? El francés tiene claro que "ahí fuera hay muchas formas que recuerdan a un balón Telstar, empezando por un cierto número de virus, sin embargo, cuando hablamos de la naturaleza creo que nos referimos a aquella que nos rodea", dice. "Sin embargo, un matemático vive en un mundo matemático, que es mucho más rico: ahí los Telstar están por todas partes".